پاورپوینت دانلود جزوه تئوری الاستیسیته

تئوری الاستیسیته

Theory of Elasticity

 

کریم عابدی

 

دانلود مقاله

 

پاورپوینت دانلود جزوه تئوری الاستیسیته

فصل بندی مباحث مطروحه در این درس

–فصل اول : تحلیل تنش و تحلیل کرنش

 تعریف تنش بر روی یک سطح، معادلات تعادل، تنش در یک نقطه،تغییر شکل نسبی(کرنش)، کرنش در یک نقطه، رابطه تغییر

شکل نسبی با مؤلفه های تغییر مکان.

– فصل دوم : روابط و معادلات بنیادی و ویژگی های مسائل تئوری ارتجاعی

روابط عمومی تنش و کرنش، تعیین تنش ها و تغییر شکل های اصلی،شرایط سازگاری کرنش ها و بیان آنها بر حسب تنش،

وی‍ژگی های مسائل تئوری ارتجاعی.

– فصل سوم : حل مسائل خاص در حالت ارتجاعی

تنش مسطح و کرنش مسطح و کاربرد آنها در مسائل دو بعدی در مختصات کارتزین و قطبی،خمش خالص میله ها و ورق ها، پیچش در میله های منشوری و با

مقاطع بیضوی، پیچش مقاطع تو خالی.

فصل چهارم : روش های انر‍‍ژی

انرژی تغییر شکل نسبی ، اصل کار مجازی

نحوه تخصیص نمرات

مراجع و منابع: به زبان فارسی

۱) مبانی تئوری الاستیسیته، تألیف دکتر محمد مهدی سعادت پور

۲) تئوری ارتجاعی، تألیف دکتر محمد رحیمیان

۳) تئوری الاستیسیته و مدل سازی رفتار مصالح،  تألیف Wai-Fah Chen، ترجمه دکتر محمود یحیایی، ترجمه دکتر کریم عابدیK. D. Hjelmestad 4) مبانی مکانیک سازه، تألیف

• پاورپوینت دانلود جزوه تئوری الاستیسیته

• تئوری الاستیسیته رفتار محیط های جامد را که
• بعد از باربرداری ( Unloading) شکل اولیه ( Original Shape) خود را باز می یابند،
• مورد مطالعه قرار می دهد. این چنین محیط ها یا مواد، الاستیک (Elastic) نامیده می شوند.
• تقریباً تمام مصالح مهندسی دارای یک میزان معینی از خاصیت الاستیسیته (Elasticity) هستند.
• اگر بارهای خارجی که موجب ایجاد تغییر شکل (Deformation) می شوند، از یک حد معینی (Certain Limit) تجاوز ننمایند،
• در این صورت با حذف (Removal) نیروها، تغییرشکل ها از بین می روند و محیط یا ماده به شکل اولیه خود باز می گردد.
• در تئوری الاستیسیته، پاسخ مکانیکی مصالح (Mechanical Response of Material) به هنگام وقوع
• تغییرشکل های الاستیک قابل برگشت ((Elastic Recoverable Deformations مدل می شود.
• بنابراین در یک نگاه کلی، تئوری الاستیسیته شاخه ای از علم مکانیک است که با محاسبه
• تنش ها (Stresses) و کرنش ها (Strains) در یک جسم الاستیک سرو کار دارد.

 

• وجوه ممیزه تئوری الاستیسیته از مقاومت مصالح کدام موارد هستند
• و اساسا علاوه بر مقاومت مصالح چه نیازی به تئوری الاستیسیته وجود دارد؟

 

وجه ممیزه اول: کلی نگری در تئوری الاستیسیته، جزئی و خاص نگری در مکانیک جامدات

 

• تئوری الاستیسیته در واقع مفاهیم حاکم بر محیط های جامد را در یک قالب فراگیرتر
• از آنچه که در دوره های کارشناسی تحت عناوین مقاومت مصالح ( Strength of Material)
• یا مکانیک جامدات (Solid Mechanics) تدریس می شود، ارائه می دهد.

 در استخراج روابط بار- تنش و بار- خیز با استفاده از تئوری الاستیسیته، غالباً از یک عنصر

حجمی بینهایت کوچک (Infinitesimal Volume Element) در یک نقطه از

جسم با وجوهی عمود بر محورهای مختصات استفاده می شود. شرایط تعادل به وسیله معادلات دیفرانسیل

تعادل و شرایط سازگاری به وسیله معادلات دیفرانسیل سازگاری نمایش داده می شوند. روابط مشخصه

        (Constitutive Relations) به وسیله روابط تنش- کرنش مناسب نمایش داده می شوند.

اگر معادلات دیفرانسیل تعادل و معادلات دیفرانسیل سازگاری تحت اثر روابط مشخصه تنش-

کرنش و شرایط مرزی مشخص (Specified Boundary Conditions) حل شوند، در این صورت حالت

تنش و تغییر مکان برای هر نقطه ای از جسم به دست می آیند

 

• وجوه ممیزه تئوری الاستیسیته از مقاومت مصالح کدام موارد هستند و اساسا علاوه بر مقاومت مصالح چه نیازی به تئوری الاستیسیته وجود دارد؟

پاورپوینت دانلود جزوه تئوری الاستیسیته

وجه ممیزه دوم: توانمندی در حل مسائل پیچیده

برای بسیاری از مسائل مقدماتی نظیر خمش خالص و پیچش خالص،

استخراج روابط بار- تنش        (Load-Stress) و بار- خیز (Load-Deflection) از طریق

روش کلاسیک مکانیک مصالح    (Mechanics of Materials) امکان پذیر است. بسیاری از مسائل پیچیده

نظیر پیچش میله های غیر مدور (Noncircular Torsion)، تحلیل صفحات، تحلیل پوسته ها، تحلیل استوانه های جدار کلفت،

تنش های تماسی (Contact Stresses) و تمرکز تنش (Stress Concentration)

از چنان پیچیدگی های حالت تنش برخوردار هستند که روش کلاسیک مکانیک مصالح

در حل آنها و استخراج روابط بار- تنش و بار- خیز کارایی ندارد.

۱ – مقدمه

تحلیل های تنش و کرنش،‌ مبانی مورد نیاز را برای تحلیل رفتار سیستم سازه ای

(Structural system) که تحت اثر بارگذاری قرار دارد، فراهم می نماید.

 

• مفاهیم بنیادی تنش
• تانسور تنش
• تبدیلات در تانسور تنش
• تنش های اصلی
• تنش های برشی ماکزیمم یا مینیمم
• معادلات تعادل

تحلیل کرنش

• مفاهیم بنیادی کرنش
• تانسور کرنش
• تبدیلات در تانسور کرنش
• کرنش های اصلی
• کرنش های برشی
• معادلات سازگاری

 

پاورپوینت دانلود جزوه تئوری الاستیسیته

یک جسم عمومی دلخواه را در نظر بگیرید که تحت اثر نیرو های عمل کننده در سطح آن قرار دارد

( نیرو های گسترده p1  و p2 و نیرو های متمرکز P1 و P2 و P3 ). یک صفحه دلخواه موهومی Q را از میان جسم عبور دهید.

این صفحه جسم را در امتداد سطح A برش می دهد.

یک سوی صفحه Q را با علامت ( ) و سوی دیگر را با علامت منفی (-) نمایش می دهیم. 

قسمتی از جسم در سمت مثبت Q نیروهایی را به قسمت دیگر از

جسم در سمت منفی Q اعمال می نماید. این نیروها از طریق صفحه Q به وسیله تماس مستقیم

دو قسمت جسم در دو سمت Q  منتقل می شوند. نیرویی را که از طریق

سطح جزیی ΔA از A به وسیله سمت راست Q منتقل می شود با ΔF نمایش می دهیم.

نیروی      را می توان به دو مؤلفه       ( نیروی نرمال یا عمودی ) و   

   ( نیروی برشی یا مماسی ) در امتداد بردار واحد نرمال N و بردار مماسی S نسبت به صفحه Q تجزیه نمود:

اکنون با شناختی که از بردار تنش بدست آوردیم، می توان چهار مشخصه زیر را برای آن بیان کرد :

(۱بردار تنش از جنس نیرو در واحد سطح است.

•  

۲) بردار تنش در هر نقطه، نمایانگر عمل نیروهای یک طرف مقطع خاص برش گذرنده از آن نقطه به طرف دیگر است.

۳) بردار تنش در هر نقطه، روی سطحی عمل می کند که راستای آن سطح از ابتدا در ارزیابی بردار تنش مؤثر بوده است.

۴) بردار تنش در یک نقطه محدود به یک راستا و جهت خاص نمی باشد ( یعنی در یک نقطه بی نهایت تنش می توان تعریف کرد). 

 

از آنجا که در یک نقطه در فضای سه بعدی، بیش از سه راستای مستقل نمی توان

تشخیص داد، در نتیجه هرگاه در نقطه ای سه بردار تنش مربوط به سه راستای مستقل مشخص باشند،

می توان بردار تنش مربوط به هر راستای اختیاری را تعیین کرد.

 

 

 

دانلود فایل

 

 

 

برچسب هاپاورپوینت دانلود جزوه تئوری الاستیسیته, تئوری الاستیسیته چیست, تئوری الاستیسیته کریم عابدی,تئوری الاستیسیته و پلاستیسیته, تئوری الاستیسیته و پلاستیسیته در مهندسی ژئوتکنیک, ترجمه کتاب تئوری الاستیسیته تیموشنکو, جزوه تئوری الاستیسیته, دانلود جزوه الاستیسیته, دانلود جزوه تئوری الاستیسیته, دانلود حل المسائل تئوری الاستیسیته سعادت پور, کتاب تئوری الاستیسیته, کتاب تئوری الاستیسیته و پلاستیسیته در مهندسی ژئوتکنیک